Question

有列数，前两个数是3与4，从第3个数起每一个数都是前两个数的和，这一列数中第2003个数除以4余

 

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Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：根据前两个数是3与4，从第3个数起每一个数都是前两个数的和，这一列数可以写成：3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521，…，观察它们除以4的余数为：3，0，3，3，2，1，3，0，3，3，2，1…，6位重复一次，用2003除以6，看余数是几，就和第几位上的余数相同，据此解答即可．

解答： 解：这一列数可以写成：3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521，…，
它们除以4的余数为：3，0，3，3，2，1，3，0，3，3，2，1…，
2003÷6=333…5，
所以这一列数中第2003个数除以4余2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查数列中的规律和有余数的除法，找出余数出现的规律是解答本题的关键．