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有同样大小的红、白、黑球共200个,按5个红球,4个白球,3个黑球的顺序排列,问红球共有几个?第158球是什么颜色的?
考点:事物的间隔排列规律
专题:探索数的规律
分析:(1)因为“按5个红球,4个白球,3个黑球的顺序进行排列”,可得每12个球为一个循环,由此即可求出有多少个循环,进而求出红球的个数即可;
(2)每12个球为一个循环,所以计算出第158个球里面有几个12,即可求出第158个球是什么颜色.
解答: 解:(1)200÷(5+4+3)
=200÷12
=16…8(个)
16×5+5=85(个)
故红球共有85个.
(2)158÷(5+4+3)
=158÷12
=13…2(个)
第158个球是第14循环的第二个,和第一循环的第二个一样,故为红颜色.
答:红球共有85个,第158个球是红颜色.
点评:求出这些珠子排列的周期规律是解决此类问题的关键.
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