Question

有同样大小的红、白、黑珠共86个，按先2个红的、4个白的，再3个黑的顺序排列着．
（1）第63个珠是什么颜色？
（2）这63个珠中每种颜色的珠各有几个？

Answer 1

分析：（1）按先2个红的、4个白的，再3个黑的顺序排列，得到一个周期性的规律：第一个是红、第二个是红、第三、四、五、六个是白、第七、八、九个是黑的排列，每9个珠一个循环，要求第63个珠是什么颜色，用63除以9得到商7和余数（无），若无余数，整除则最后一个珠是黑色．

（2）这63个珠中每种颜色的珠有63÷9=7个周期，一个周期有2红、4白、3黑，分别乘7，即可得解．

解答：解：（1）第一个是红、第二个是红、第三、四、五、六个是白、第七、八、九个是黑的排列，每9个珠一个循环，
63÷9=7（个周期），
所以第63个珠是一个循环的最后一个；
答：第63个珠是黑颜色；

（2）红珠：2×7=14（个），
白珠：4×7=28（个），
黑珠：3×7=21（个），
答：这63个珠中有14个红珠、28个白珠、21个黑珠．

点评：认真审题，找到9个珠一个周期是解决此题的关键．