Question

如图中圆圈内依次写出了前25个质数：甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中．甲填“和数”质数列乙填“积数”问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同？为什么？

Answer 1

分析：根据表中数据进行计算可得：甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数；乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数；质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数，所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数；所以甲填的数与乙填的数都不相同．

解答：解：质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数，所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数；
乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数，所以甲填的数与乙填的数都不相同．

点评：此题应根据质数和合数的含义进行解答：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数．