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    表1中前三个数的和是30．在表中移动这个框．可以使每次框出的三个数的和各不相同．
    9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
    根据表2中要求依次填表．
    每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和
    3
     
     
    4
     
     
    5
     
     
    6
     
     
    我发现：
    ①平移的次数+每次框的个数=
     
    ；
    ②不同和的个数比平移的次数
     
    ；
    ③每次框的个数+不同和的个数
     
    ．
    分析：（1）因为方框每次框3个数，所以得到不同的和为：9+10+11=30，10+11+12=33，11+12+13=36，12+13+14=39，13+14+15=42，14+15+16=45，15+16+17=48，16+17+18=51，17+18+19=54，18+19+20=57，19+20+21=60，20+21+22=63，21+22+23=63，22+23+24=67共有14个不同的和．
    （2）因为方框每次框4个数，所以得到不同的和为：9+10+11+12=42，10+11+12+13=46，11+12+13+14=50，12+13+14+15=54，13+14+15+16=58，14+15+16+17=62，15+16+17+18=66，16+17+18+19=70，17+18+19+20=74，18+19+10+21=78，19+20+21+22=82，20+21+22+23=86，21+22+23+24=90共有13个不同的和．
    （3）因为方框每次框5个数，所以得到不同的和为：9+10+11+12+13=55，10+11+12+13+14=60，11+12+13+14+15=65，12+1，3+14+15+16=70，13+14+15+16+17=75，14+15+16+17+18=80，15+16+17+18+19=85，16+17+18+19+20=90，17+18+19+20+21=95，18+19+20+21+22=100，19+20+21+22+23=105，20+21+22+23+24=110；共有12个不同的和．
    （5）因为方框每次框6个数，所以得到不同的和为：9+10+11+12+13+14=69，10+11+12+13+14+15=75，11+12+13+14+15+16=81，12+13+14+15+16+17=87，13+14+15+16+17+18=93，14+15+16+17+18+19=99，15+16+17+18+19+20=105，16+17+18+19+20+21=111，17+18+19+20+21+22=117，18+19+20+21+22+23=123，19+20+21+22+23+24=129，共有11个不同的和．
    ①平移的次数+每次框的个数=17；
    ②不同和的个数比平移的次数相等；
    ③每次框的个数+不同和的个数=17
    所以，若每次框n个数，表格中的总字数用m表示，可以平移m-（n-1）=m-n+1次，平移几次，就有几个不同的和．
    解答：解：根据题干分析可得：
    （1）如果每次框出3个数，平移的次数是14次，可以得到14个不同的和．
    （2）如果每次框出4个数，平移的次数是13次，可以得到13个不同的和．
    （3）如果每次框出5个数，平移的次数是12次，可以得到12个不同的和．
    （4）每次框6个数，平移的次数是11次，可以得到11个不同的和．
    发现①平移的次数+每次框的个数=17；
    ②不同和的个数比平移的次数相等；
    ③每次框的个数+不同和的个数17．
    即平移的次数与每次框出的几个数的关系：每次框n个数，表格中的总字数用m表示，可以平移m-（n-1）=m-n+1次，平移几次，就有几个不同的和．
    故答案为：17，相等，17．
    点评：关键是根据题目要求，算出平移的次数，和得到的不同的和，再找出规律解答．
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