Question

16．图中有一个大长方形，这个长方形的面积是12平方厘米，求图中甲和乙的面积之差．

Answer 1

分析 设这个长方形的宽为r，则长为3r，已知这个长方形的面积是12平方厘米，所以3r×r=12，所以r²=4；因为ABO₂O₁是边长为r的正方形，图中阴影甲的面积-阴影乙的面积=半圆面积-边长为r的正方形的面积，由此解决问题．

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解答 解：设这个长方形的宽为r，则长为3r，得：
3r×r=12
所以r²=12÷3=4
图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大：
$\frac{1}{2}$πr²-r²
=3.14×4×$\frac{1}{2}$-4
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
答：图中甲和乙的面积之差是2.28平方厘米．

点评 此题解答的关键在于：先求出半径的平方，看出图中阴影甲的面积-阴影乙的面积=半圆面积-边长为r的正方形的面积．