Question

如图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周．则圆心经过的总路程是________厘米，圆形滚动不到的地方面积是________平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

200    886
分析：如图所示：（1）由题意可知：圆心经过的图形（红线部分）是一个长和宽分别为（80-20）厘米、（60-20）厘米的长方形，利用长方形的周长公式即可求解．
（2）由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积（绿色部分）是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为20厘米的正方形减去一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积；中间的小长方形的长为（80-20×2）厘米，宽为（60-20×2），于是问题即可逐步得解．

解答：（1）[（80-20）+（60-20）]×2，
=（60+40）×2，
=100×2，
=200（厘米）；
答：圆心经过的总路程是200厘米．
（2）20×20-3.14×（20÷2）²+（80-20×2）×（60-20×2），
=400-314+40×20，
=86+800，
=886（平方厘米）；
答：圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．
故答案为：200、886．
点评：解答此题的关键是：弄清楚圆心经过的图形的形状，圆形滚不到的地方由哪几部分组成，从而问题逐步得解．