Question

10．已知$\frac{1}{mn}$=$\frac{1}{c}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{a}$（a、b、c、m、n都是不等于0的自然数）那么下面的比例式中正确的是（　　）

• A． $\frac{m}{n}$=$\frac{b}{a}$
• B． $\frac{n}{m}$=$\frac{a}{b}$
• C． $\frac{m}{a}$=$\frac{b}{n}$
• D． $\frac{1}{mn}$=$\frac{b}{a}$

Answer 1

分析 由$\frac{1}{mn}$=$\frac{1}{c}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{a}$（a、b、c、m、n都是不等于0的自然数），可得c=ab，再由mn=c，可得mn=ab，进而逆用比例的性质把等式mn=ab转化成比例式即可

解答 解：因为$\frac{1}{mn}$=$\frac{1}{c}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{a}$（a、b、c、m、n都是不等于0的自然数），所以c=ab，
因为c=ab，mn=c，所以mn=ab，
所以$\frac{m}{n}$$\frac{m}{a}$=$\frac{b}{n}$；
故选：C．

点评 此题考查比例性质的灵活应用，解决关键是根据$\frac{1}{mn}$=$\frac{1}{c}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{a}$（a、b、c、m、n都是不等于0的自然数），推出c的值，进而把c的值代入mn=c中，再把等式改写成比例式即可．