Question

前进第一小学和第二小学有同样多的同学参加“金杯赛”．学校用汽车把学生送往考场．“一小”用的汽车，每车坐15人；“二小”用的汽车，每车坐13人，结果“二小”比“一小”要多派一辆汽车，后来两校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定再增加一个人参加竞赛，“二小”又要比“一小”多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？

Answer 1

答案：
解析：

　　“一小”用的汽车每车坐15人，“二小”用的汽车每车坐13人，结果“二小”比“一小”多派一辆汽车；后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多，由原“一小”每辆车坐15人，刚好坐满，才会产生增加一人就要增加一辆车，也就是“一小”最初参加数学竞赛的学生人数是15的倍数．

　　同理，由两校再各增加一个人参加竞赛，“二小”又比“一小”多派一辆汽车和“二小”每辆车坐13人知，每个学校参加竞赛的人数第一次加1后能被13整除．

　　从以上可知，原题用数学语言叙述如下：

　　一个数能被15整除，它加1后能被13整除，求这个数加2后的两倍是多少？

　　解：设这个数为a，则a能被15整除，a＋1能被13整除，能被15整除的数有15，30，45，60，75，90，105，…

　　逐一验算，其中90＋1＝91能被13整除，并同时满足a能被15整除，a＋1能被13整除的最小的数a为90，因而最后两校参加数学竞赛的人数为2×(90＋2)＝184(人)