Question

对于大于零的分数，有如下4个结论：
（1）两个真分数的和是真分数；
（2）两个真分数的积是真分数；
（3）一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；
（4）一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．
其中正确结论的编号是

（2）（3）

．

Answer 1

分析：真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；进而根据真、假分数的意义，以及和与加数、积与因数的关系判断即可，可以举实例验证说明结论的真伪．

解答：解：（1）如

3

4

+

1

2

=

5

4

；
所以两个真分数的和不一定是真分数，有可能是假分数，原说法×．

（2）因为在乘积非0的乘法里，一个因数小于1，积就小于另一个因数，如

3

4

×

1

2

=

3

8

；
所以两个真分数的积一定还是真分数，原说法√．

（3）因为一个数加上一个数后肯定比原数大，如

1

2

+

5

4

=

7

4

；
所以一个真分数与一个假分数的和是一个假分数，原说法√．

（4）如

1

7

×

7

6

=

1

6

；
所以一个真分数与一个假分数的积不一定是一个假分数，有可能是真分数，原说法×．
故答案为：（2）（3）．

点评：解决此题明确真、假分数的意义，可以用举实例的方法来验证说明结论的真伪，这也是在数学上经常用的方法．