Question

3．六年级同学进行体操表演，排成横行、纵行各两行，成“井”字型，一个横行人数占参加人数的$\frac{1}{5}$，是另一横行人数的$\frac{3}{4}$；一个纵行人数占参加人数的$\frac{3}{10}$，是另一纵行人数的$\frac{9}{8}$，参加体操表演的有多少人？

Answer 1

分析 根据：一个横行人数占参加人数的$\frac{1}{5}$，是另一横行人数的$\frac{3}{4}$；则另一个横行人数占参加人数的$\frac{1}{5}$$÷\frac{3}{4}$=$\frac{4}{15}$；同理可得：另一个纵行人数占参加人数的$\frac{3}{10}$$÷\frac{9}{8}$=$\frac{8}{30}$；把参加人数看作单位“1”，则按两横两纵数人数时多数4个交叉点的人数，即4人对应的分率为：（$\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{8}{30}$-1），运用除法即可求出参加的人数．

解答 解：一个横行人数占参加人数的$\frac{1}{5}$，是另一横行人数的$\frac{3}{4}$；则另一个横行人数占参加人数的$\frac{1}{5}$$÷\frac{3}{4}$=$\frac{4}{15}$；同理可得：另一个纵行人数占参加人数的$\frac{3}{10}$$÷\frac{9}{8}$=$\frac{8}{30}$；
4÷（$\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{8}{30}$-1）
=4÷$\frac{1}{30}$
=120（人）
答：参加体操表演的有120人．

点评 解答本题的关键是理解：按两横两纵数人数时多数4个交叉点的人数．