Question

一个物体从空中落下，第一秒落4.9米，以后每秒多落下9.8米，经过4秒钟落下，物体原来离地面是

78.4

米．

Answer 1

分析：由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距离构成一个等差数列，由此根据高斯求和的末项及求和公式求得即可：末项=首项+（项数-1）×公式，数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：4.9+（4-1）×9.8
=4.9+3×9.8，
=4.9+29.4，
=34.3（米）；
（4.9+34.3）×4÷2
=39.2×4÷2，
=78.4（米）．
即物体原来离地面是 78.4米．
故答案为：78.4．

点评：高斯求和的其它公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=末项-（项数-1）×公差．