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    15．如果$\frac{3}{7}$＜$\frac{7}{（）}$＜$\frac{4}{9}$，那么应填的整数是16．

    分析 题意是按照从小到大的顺序排列，所以此数比$\frac{3}{7}$要大，比$\frac{4}{9}$要小；可以把这三个分数先化成分子相同的分数，再按分子相同的分数的大小比较方法进行比较，进一步得解．

    解答 解：三个分数的分子3、7、4的最小公倍数是：3×7×4=84，
    设（　　）里面应该填入的数为a，
    则原不等式可以化为：
    $\frac{84}{196}$＜$\frac{84}{12a}$＜$\frac{84}{189}$，分子相同，分母越大分数越小，
    所以189＜12a＜196，又a取整数，
    所以当a=16时，12×16=192符合题意．
    故答案为：16．

    点评 此题考查了分数的大小比较，通分等知识的综合应用．

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