Question

甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

Answer 1

分析：化3.6千米/小时=1米/秒，由于两人是反向而行，当火车驶过甲时，火车的速度应该是两者速度的和，当火车与驶过乙时，火车的速度应该是两者速度的差，设这列火车速度是x米/秒，用x分别表示出火车驶过甲，以及火车驶过乙时的火车长度，再根据火车长度不变列方程，依据等式的性质求出火车的速度，再根据长度=速度×时间即可解答．

解答：解：设这列火车速度是x米/秒，
3.6千米/小时=1米/秒，
15（x+1）=17（x-1），
   15x+15=17x-17，
15x+15+17=17x-17+17，
15x-15x+32=17x-15x，
     32÷2=2x÷2，
         x=16，
15×（16+1），
=15×17，
=255（米），
答：这列火车长255米．

点评：解答本题的关键是明确：火车驶过甲是相遇问题，火车驶过乙是追及问题，再根据数量间的等量关系，代入数据解答．