Question

【题目】简便运算

（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；

（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；

（4）1++++…+．

Answer 1

【答案】（1）2700；（2）2；（3）50；（4）

【解析】

试题分析：（1）通过数字转化，运用乘法分配律简算．

（2）通过数字转化，运用加法交换律与结合律简算．

（3）首项和末项互相结合，也就是第一项和最后一项，第二项和倒数第二项，最后剩余中间数50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，据此解答．

（4）把分数的分母运用求和公式表示出来，进一步转化，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答：解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27

=231×6.2+231×20.8﹣131×27

=231×（6.2+20.8）﹣131×27

=231×27﹣131×27

=（231﹣131）×27

=100×27

=2700

（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）

=7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875）

=（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875）

=10﹣8

=2

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99

=（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50

=100﹣100+…+50

=50

（4）1++++…+

=1++++…+

=1++++…+

=1+2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）

=1+2×（﹣）

=1+1﹣

=