Question

3．计算：59$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{6}$+49$\frac{1}{6}$×$\frac{6}{5}$+39$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$+29$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$+19$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 59$\frac{1}{7}$=60-$\frac{6}{7}$，49$\frac{1}{6}$=50-$\frac{5}{6}$，39$\frac{1}{5}$=40-$\frac{4}{5}$，29$\frac{1}{4}$=30-$\frac{3}{4}$，19$\frac{1}{3}$=20-$\frac{2}{3}$，然后再根据乘法分配律进行简算．

解答 解：59$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{6}$+49$\frac{1}{6}$×$\frac{6}{5}$+39$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$+29$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$+19$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{2}$
=（60-$\frac{6}{7}$）×$\frac{7}{6}$+（50-$\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{5}$+（40-$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{4}$+（30-$\frac{3}{4}$）×$\frac{4}{3}$+（20-$\frac{2}{3}$）×$\frac{3}{2}$
=（60×$\frac{7}{6}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{6}$）+（50×$\frac{6}{5}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{5}$）+（40×$\frac{5}{4}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$）+（30×$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$）+（20×$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$）
=（70-1）+（60-1）+（50-1）+（40-1）+（30-1）
=（70+60+50+40+30）-（1+1+1+1+1）
=250-5
=245．

点评 此题主要考查了乘法分配律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的和或差来简算．