Question

计算：

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

2005×2006

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

2005×2006

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2005

-

1

2006

=

1

2

-

1

2006

=

501

1003

点评：此题解答的关键在于把每个分数进行拆分，达到简算的目的．