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李华家的电话号码是一个七位数,这个数的前四位数与后三位数的和是7226,前三位数与后四位数的和是5039,李华家的电话号码是多少?
分析:把这个数表示为:
.
ABCDEFG
,根据“前四位数与后三位数的和是7226,”可以确定
.
A
=6或7;再根据“前三位数与后四位数的和是5039,”可以确定
.
D
=5或4;然后根据关系式:前四位数与后三位数的和-前三位数与后四位数的和=7226-5039,得出
.
ABC
=111
.
D
+243,再根据
.
D
=5或4的取值范围,即可得出这个七位数;据此解答.
解答:解:设这个数为:
.
ABCDEFG

(10
.
ABC
+
.
D
+
.
EFG
)-(
.
ABC
+1000
.
D
+
.
EFG
)=7226-5039,
        10
.
ABC
+
.
D
+
.
EFG
-
.
ABC
-1000
.
D
-
.
EFG
=2187,
                             9
.
ABC
-999
.
D
=2187,
                                   
.
ABC
=111
.
D
+243,
根据
.
A
=6或7;把
.
D
=5或4代入上式;
.
ABC
=111×5+243=798,所以
.
ABCD
=7985>7226,不合题意,舍去;
.
ABC
=111×4+243=687,所以
.
ABCD
=6874<7226,合题意,
则:
.
EFG
=7226-6874=352;
所以电话号码是:
.
ABCDEFG
=6874352;
答:李华家的电话号码是6874352.
点评:本题关键是先确定
.
A
.
D
的取值范围,再在以
.
D
为中间量的基础上求出
.
ABC
=111
.
D
+243是本题的难点.
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5904621
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6874352
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