Question

6．有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个．已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？

Answer 1

分析 首先设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，然后用全部倒入甲筐中的苹果个数加上剩余的苹果的个数，可得这批苹果的总个数为x+20个；再判断出全部装入乙筐中后苹果的总个数为2.5x-10个；最后根据这批苹果，不管全部在甲中还是在乙中，总个数是相等的，可得2.5x-10=x+20，求出x的值是多少，进而求出这批苹果共有多少个即可．

解答 解：设甲筐装满需要苹果x个，
则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，
所以2.5x-10=x+20
  2.5x-x-10=x+20-x
    1.5x-10=20
 1.5x-10+10=20+10
       1.5x=30
  1.5x÷1.5=30÷1.5
          x=20
2.5×20-10
=50-10
=40（个）
答：这批苹果共有40个．

点评 此题主要考查了列方程解含有两个未知数的应用题，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．