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把2、3、4、5、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子),使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18.
分析:我们可以利用两种方法解答:
(1)幻和法:
先根据幻和求出中心数:18÷3=6;剩余的每两个数的和是18-6=12;由12=2+10=3+9=4+8=5+6;调整每一对数的位置填入表格即可.
(2)罗伯法:
①居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样. ②在第一行居中的方格内放2,依次向右上方填入3、4、5…; ③如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列; ④如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行; ⑤如果右上方已有数字和出了对角线,则向下移一格继续填写. 3阶幻方不止这一种填法,只要将2(开始的数)放于四个边格的正中,向幻方外侧依次斜填其余数字;若出边,将数字另放一侧;若目标格已有数字或出角,回一步填写数字,再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字(详见下图按线放法).
解答:解:根据分析填图如下:
点评:本题是趣味数学中的九宫图问题,如果是制作3阶幻方用“幻和法”比较简洁;如果是制作多于3个的奇阶幻方用“罗伯法”比较方便快捷.
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