Question

如图，A点和B点分别是长方形的两条边的中点，空白部分的面积占这个长方形面积的

87.5

%，阴影部分面积占这个长方形面积的

12.5

%．
 

Answer 1

分析：设长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为ab；因为A点和B点分别是长方形的两条边的中点，所以阴影部分的三角形是一个直角三角形，两条直角边（即底和高）分别是

1

2

a和

1

2

b，因此三角形的面积是

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab，用三角形的面积除以长方形的面积即可求出阴影部分的面积占长方形面积的百分比，把长方形的面积看作单位“1”，用1减去阴影部分所占的百分比就得到空白部分的面积占长方形面积的百分比．

解答：解：设长方形的长为a，宽为b，
则长方形的面积是ab；
因为A点和B点分别是长方形的两条边的中点，
所以阴影三角形的底和高分别是

1

2

a和

1

2

b，
所以三角形的面积是：

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab；

1

8

ab÷ab=

1

8

=12.5%，
所以阴影部分面积占这个长方形面积的12.5%；
1-12.5%=87.5%，
所以空白部分的面积占这个长方形面积的87.5%．
故答案为：87.5，12.5．

点评：本题考查了组合图形的面积及百分数的实际应用．