Question

将一个圆形纸片，去掉一半变成一个半圆后，其周长减少了3.42平方厘米，那么面积减少了

14.13

平方厘米．

Answer 1

分析：一个圆形纸片，去掉一半变成一个半圆后，增加了一条直径的长度，减少了圆周长一半的长度，把圆的半径看作单位“1”，所以圆的半径为3.42÷[2×3.14×1-（3.14×1+1×2）]，因为减少了一个半圆的面积，因此求出半圆的面积即可．

解答：解：把圆的半径看作单位“1”，
圆的半径为：
3.42÷[2×3.14×1-（3.14×1+1×2）]，
=3.42÷[6.28-5.14]，
=3.42÷1.14，
=3（厘米）；
面积减少：
3.14×3²×

1

2

，
=3.14×9×

1

2

，
=14.13（平方厘米）；
答：面积减少了14.13平方厘米．
故答案为：14.13．

点评：此题综合性较强，需认真分析，求出圆的半径是解答此题的难点和关键．