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6.你能迅速算出结果吗?(请写出过程)
20-19+18-17+…+4-3+2-1                    
1+3+5+7+9+…+95+97+99.

分析 (1)根据加法结合律,分别求出20-19、18-17、…、4-3、2-1的大小,然后把它们求和,求出算式的值是多少即可;
(2)根据高斯求和公式“等差数列和=(首项+末项)×项数÷2”代入数据解答即可.

解答 解:(1)20-19+18-17+…+4-3+2-1
=(20-19)+(18-17)+…+(4-3)+(2-1)
=1+1+…+1+1
=10;


(2)1+3+5+7+…+95+97+99
=(1+99)×50÷2
=100×25
=2500.

点评 此题主要考查了加减法中的巧算问题,注意加法结合律的应用,解答此题的关键是熟练掌握等差数列的求和方法.

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