Question

A	1	6	7	12	13	…
B	2	5	8	11	14	…
C	3	4	9	10	15	16

（1）到200为止，A，B，C各组数各有多少个？
（2）73在哪一组里？
（3）C组第56个数是几？

Answer 1

分析：通过观察，每6个数一个循环，占两列，前3个数为一列向下递增排列，后3个数为一列从下向上递增．
（1）用200除以6得到的商乘2得到列数，余数再继续排一下即可得解；
（2）用73除以6得到的商乘2得到列数，余数再继续排一下即可得；
（3）此题可根据B组数的规律：（列数-1）×3+5=这列的数，先求出B组第56个数是（56-1）×3+5=170，这一列的数是从下向上递增，减去1即得答案．

解答：解：（1）200÷6=33…2，
33×2=66，
余数是2，刚好由下往上排2行，
所以到200为止，A组数有66个，B组数有67个，C组数有67个；

（2）73÷6=12…1，
12×2=24，
余数是1，刚好由上往下排1行，
所以73在A组里；

（3）（56-1）×3+5-1=169，
所以C组第56个数是169；

答：（1）到200为止，A组数有67个，B组数有67个，C组数有66个；
（2）73在A组里；
（3）C组第56个数是169．

点评：此题考查了数表中的规律，认真观察，找出6个数一个周期，算出周期，求出余数，排一下，即可得解．