Question

龙博士有81个水晶杯，其中有1个是重量稍轻的次品．这时，龙博士拿来一个天平（无砝码），他至少要称

4

次才能保证把次品找出来．

Answer 1

分析：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答：解：第一次将81个水晶杯分成27、27、27三组，在天平两边各放27个零件，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的27个零件之中，则进行第二次称量，即把剩余的27个分组逐次称量；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的27个里面；

第二次将有次品的27个分成9、9、9三组，进而找出有次品的9个，

第三次将有次品的9个分成3、3、3三组，再找出有次品的3个，

第四次将有次品的3个分成1、1、1三组，于是即可找出那件次品；
所以，总的来说，称四次就可以找出次品．
故答案为：4．

点评：该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．