Question

笼子里有若干鸡和兔，共有10个头，28只脚．鸡和兔各有多少只？
（1）我会按顺序列表试试．

鸡/只	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
兔/只
脚/只

（2）我这样想：
①如果笼子里都是兔，那么就有

 

只脚，这样就多出了

 

只脚．
②一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有

 

只鸡．
③所以笼子里有

 

只鸡，

 

只兔．
（3）我列方程解：
解：设有x只兔，那么就有

 

只鸡，鸡兔共有28只脚，就是：
4x+2×（10-x）=28

 

 

答：兔有

 

只，鸡有

 

只．
（4）你还有什么方法可以解决这个问题吗？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：（1）用列表示法来解答鸡兔同笼问题，根据鸡的只数确定名兔的只数，再确定有多少脚，然后确定一共有几只鸡几只兔；
（2）用假设法来解答鸡兔同笼问题，可假设全是兔，则根据假设与实际脚的只数的差，及一只兔和一只鸡脚只数的差进行解答；
（3）用方程来解答，可设出未知数，找出题目中的数量关系，用含两个未知数的方程进行解答；
（4）还可以用“抬脚法”进行解答，让10只动物全抬2只脚，则剩下脚的只数就是兔子的，每只兔子还有2只脚着地，可求出兔子的只数，进而求出鸡的只数．

解答： 解：笼子里有若干鸡和兔，共有10个头，28只脚．鸡和兔各有多少只？
（1）我会按顺序列表试试．

鸡/只	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
兔/只	10	9	8	7	6	5	4
脚/只	40	38	36	34	32	30	28

（2）我这样想：
①如果笼子里都是兔，那么就有40只脚，这样就多出了12只脚．
②一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有6只鸡．
③所以笼子里有6只鸡，4只兔．
（3）我列方程解：
解：设有x只兔，那么就有10-x只鸡，鸡兔共有28只脚，就是：
4x+2×（10-x）=28
             x=4
10-4=6（只）
答：兔有4只，鸡有6只．
（4）（28-10×2）÷2
=（28-20）÷2
=8÷2
=4（只）
10-4=6（只）
答：有兔4只，鸡6只．
故答案为：40，12，6，6，4，10-x，x=4，10-4=6，4，6．

点评：本题的重点考查了学生运用不同的方法解答鸡兔同笼问题的能力．