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5.求下面三角形的度数,并判定三角形的类型
(1)∠1=31°∠2=87°   求∠3=?
(2)∠1=30°∠2=60°    求∠3=?
(3)∠1=120°∠3=25°     求∠2=?
(4)∠2=65°∠3=73°     求∠1=?

分析 根据三角形内角和是180°,已知三个角的和和其中的两个角的度数,用180°减去两个角的度数可得第三个角的度数,据此逐题求得第三个角的度数,再根据三角形的分类判断类型即可.

解答 解:(1)∠3=180°-31°-87°=62°,是锐角三角形;
(2)∠3=180°-30°-60°=90°,是直角三角形;
(3)∠2=180°-120°-25°=35°,是钝角三角形;
(4)∠1=180°-65°-73°=42°,是锐角三角形.

点评 熟练运用三角形的内角和定理是解决此题的关键.

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