Question

一个修路队修一条公路，6小时修了270米，那么要修900米需要几小时？
（1）列式900÷______，数量关系______；
（2）列式______，数量关系是需要几个6小时；
（3）______一定，______和______成正比例，设需要X小时列式为______；
（4）成正比例即路程比=时间比，那么列式为______；也可以列式为6×或6÷；
（5）如果列式为（270+900）÷（270÷6），应该怎样改编题目______，还可以列式______．

Answer 1

解：（1）900÷（270÷6），
=900÷45，
=20（小时）．
数量关系是：工作时间=工作量÷工作效率．
答：要修900米需要20小时．

（2）900÷270×6，
=3×6，
=20（小时）．
答：要修900米需要20小时．

（3）工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，设需要X小时根据题意得
900：X=270：6
270X=900×6，
X=5400÷270，
X=20．
答：要修900米需要20小时．

（4）设需要X小时根据题意得
900：270=X：6，
270X=900×6，
X=5400÷270，
X=20．
出可列式为：6×或6．
答：要修900米需要20小时．

（5）一个修路队修一条公路，6小时修了270米，如果还要再修900米才能修完，一共需要几小时？
（270+900）÷270×6，
=1170÷270×6，
=4×6，
=26（小时）．
答：一共需要6小时．
故答案为：（270÷6），工作时间=工作量÷工作效率，900÷270×6，工作效率，工作量，工作时间，900：X=270：6，900：270=X：6，，，一个修路队修一条公路，6小时修了270米，如果还要再修900米才能修完，一共需要几小时？，（270+900）÷270×6，
分析：（1）根据工作时间=工作量÷工作效率，工作效率是270÷6．
（2）数量关系需要几个6小时，可列式为900÷270×6．
（3）因工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，据此可列方程解答．
（4）因工作效率一定它们挖的路程的比等于时间的比，据此可列式解答．
（5）根据列式可知：要把原题改编为：一个修路队修一条公路，6小时修了270米，如果还要再修900米才能修完，一共需要几小时．据此解答．
点评：本题综合考查了学生用多种方法解答问题的能力．