Question

由数字1，2，3，4，5，6共可组成

180

个没有重复数字的四位奇数．

Answer 1

分析：要使四位数是奇数，个位数字不能是2、4、6，只能是1、3、5，这样个位数字只有3种选择，那么十位数字只有6-1=5种选择，百位数字只有6-2=4种选择，千位数字只有6-3=3种选择，所以共可组成没有重复数字的四位奇数的个数是：共有3×5×4×3=180（个），据此解答．

解答：解：方法一：3×5×4×3=180（个）；
方法二：由数字1，2，3，4，5，6共可组成没有重复数字的四位数的个数是：6×5×4×3=360（个），要使四位数是奇数，个位数字不能是2、4、6，只能是1、3、5，这样个位数字是奇数和个位数字是偶数都是3个，所以这360个数，奇数偶数各占一半：360÷2=180（个）；
答：共可组成180个没有重复数字的四位奇数．
故答案为：180．

点评：本题需要用乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．