Question

一个正方形，如果它的边长增加5cm（如图），所形成的正方形的面积比原来正方形的面积增加105cm²．原来正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：因增加后的正方形中有一个边长为5厘米的正方形和两个面积相等的长方形，再依据增加的面积是135平方厘米，就可以求原正方形的边长，从而求得原正方形的面积．

解答：解：如图所示，1号为原正方形，则2、3、4号的面积和为105平方厘米．

图中3号的面积为5×5=25（平方厘米）
105-25=80（平方厘米）即为图中2号和4号的面积和，因2号和4号面积相等，则2号面积为：
80÷2=40（平方厘米），
原正方形的边长为40÷5=8（厘米），
原正方形的面积是8×8=64（平方厘米）；
答：原来正方形的面积是64平方厘米．

点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，结合图例更容易理解．