Question

已知a=2×3×5×7，b=2×2×3×5，那么a、b的最大公约数是

30

，最小公倍数是

420

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：a=2×3×5×7，b=2×2×3×5，
那么a、b的最大公约数是2×3×5=30，
最小公倍数：2×2×3×5×7=420；
故答案为：30，420．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．