Question

11．计算（能简算的要简算）
（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）×42                       
 $\frac{5}{6}$÷[$\frac{1}{6}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）]
$\frac{12}{15}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
[$\frac{5}{12}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）]÷$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
（3）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的加法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法．

解答 解：（1）（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）×42   
=$\frac{5}{6}$×42-$\frac{3}{7}$×42
=35-18
=17；
                    
（2）$\frac{5}{6}$÷[$\frac{1}{6}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{5}{6}$÷[$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{12}$]
=$\frac{5}{6}$÷2
=$\frac{5}{12}$；

（3）$\frac{12}{15}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{15}$×$\frac{19}{12}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{19}{15}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{31}{15}$；

（4）[$\frac{5}{12}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）]÷$\frac{3}{4}$
=[$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{24}$]÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{9}{24}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．