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计算:1+2+3+4+…+297+298+299+300=
45150
45150
分析:算式1+2+3+4+…+297+298+299+300中的加数构成一个公差为“1”的等差数列,首项为1,末项为300,项数为300.因此本题根据高斯求和公式进行计算即可:等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
解答:解:1+2+3+4+…+297+298+299+300,
=(1+300)×300÷2,
=301×300÷2,
=45150.
故答案为:45150.
点评:高斯求和其它相关公式:末项=首项+(项数-1)×公差,项数=(末项-首项)÷公差+1,首项=末项-(项数-1)×公差.
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