Question

1．一个长方形的池塘，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最多每几米栽一棵？需要栽多少棵？

Answer 1

分析 要求最多每几米栽一棵，即每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是54和42的最大公因数，求出54和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，即可求出应栽树的棵数．

解答 解：54=2×3×3×3，
42=2×3×7，
所以54和43的最大公因数是2×3=6，即相邻两棵树之间的距离最大是6米，
所以栽树：（54+42）×2÷6
=96×2÷6
=192÷6
=32（棵）
答：最多每6米栽一棵，需要栽32棵．

点评 关键是理解题意，明白是从求公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法．