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17.学校组织40个学生到敬老院打扫卫生,其中有23人擦玻璃,25人收拾房间,有11人两样活都干了,剩下的人扫院子,扫院子的有多少人?

分析 要求扫院子的有多少人,必须先求出擦玻璃和收拾房间的共有多少人,根据容斥原理可得,这两者共有23+25-11=37人,然后用总人数减去37就是扫院子的人数.

解答 解:40-(23+25-11)
=40-37
=3(人)
答:扫院子的有多3人.

点评 容斥原理两量重叠问题:A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数.解答本题要注意11人是擦玻璃和收拾房间的重叠部分的人数.

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长/cm
宽/cm
周长/cm
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