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任意写一个由数字l、2、3组成的三十位数,从这个三十位数中任意截取相邻三位,可得一个三位数,请证明:在从各个不同位置上截得的所有三位数中,一定有两个相等.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:从这三十位数中任意截取相邻三位,可得一个三位数,这样一共可以得到28个三位数;而用1、2、3构成的三位数一共有3×3×3=27种,28>27.根据抽屉原理,这28个三位数中至少有两个是相同的,据此解答即可.
解答: 解:从这三十位数中任意截取相邻三位,可得一个三位数,这样一共可以得到28个三位数;
而用1、2、3构成的三位数一共有3×3×3=27种,28>27.
根据抽屉原理,这28个三位数中至少有两个是相同的.
点评:此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.
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8
11
-(3
1
4
+2
5
11
)-
3
4

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3
4
31
50
2
17
15
77
17
150
18
192
84
308
135
635
11
1111

(2)把下列分数化成循环小数:
3
35
14
37
12
143

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把下面的分数化成小数.
3
5
=
79
100
=
13
20
=
1
4
=
1
8
=
17
2
=

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