Question

（2012?郑州模拟）有A、B两条绳，第一次剪去A的

2

5

，B的

2

3

；第二次剪去A绳剩下的

2

3

，B绳剩下的

2

5

；第三次剪去A绳剩下的

2

5

，B绳剩下的

2

3

，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是

10：9

．

Answer 1

分析：本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出原来长度之比．

解答：解：（1）a绳第二次剪去：（1-

2

5

）x

2

3

=

2

5

，
第三次剪去：（1-

2

5

-

2

5

）x

2

5

=

2

25

，
a绳还剩下：1-

2

5

-

2

5

-

2

25

=

3

25

；
（2）b绳第二次剪去：（1-

2

3

）x

2

5

=

2

15

，
第三次剪去：（1-

2

3

-

2

15

）x

2

3

=

2

15

，
b绳还剩下：1-

2

3

-

2

15

-

2

15

=

1

15

；
（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷

3

25

）：（1÷

1

15

）=10：9
故答案为：10：9．

点评：完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比．