Question

1

1990×1991

+

1

1991×1992

+

1

1992×1993

+…+

1

2001×2002

+

1

2002×2003

+

1

2003

．

Answer 1

分析：根据题意，根据分数的拆项

1

N(N+1)

=

1

N

-

1

N+1

，N=1990、1991、…2002，把等式展开，前后项抵消，即可得解．

解答：解：

1

1990×1991

+

1

1991×1992

+

1

1992×1993

+…+

1

2001×2002

+

1

2002×2003

+

1

2003

=

1

1990

-

1

1991

+

1

1991

-

1

1992

+

1

1992

-

1

1993

+…+

1

2001

-

1

2002

+

1

2002

-

1

2003

+

1

2003

=

1

1990

．

点评：根据题意，由分数的拆项可以求出结果．