Question

如图，把自然数按规律排列起来．如果用“土”字型阴影覆盖出8个数并求和，且和为798．这8个数中最大的数是多少？（“土”字不能旋转或翻转）

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：由图可知，用“土”字型阴影覆盖出的8个数分别是8、16、17、18、26、34、35、36，其和是8+16+17+18+26+34+35+36=190，由于8比16、17、18的平均数17少1个9，同理26比34、35、36的平均数35少1个9，切35比17多2个9，由此推算出8个数的和190就比17的8倍多6个9，也就是多54，即（190-54）÷8=17，用此规律验证其他覆盖的情况依然成立，由此用（798-54）÷8=93，可求得“土”字型阴影覆盖的第二行的中间数，再用93+18+1即可求得这8个数中最大的数是多少．

解答：解：由分析可知，用“土”字型阴影覆盖出的8个数的和减去54再除以8就是“土”字型阴影覆盖的第二行的中间数，
所以，“土”字型阴影覆盖的第二行的中间数是：（798-54）÷8=93，
这8个数中最大的数是：93+18+1=112．

点评：解答此题关键是找到和与其中一个数的倍数关系，从而确定出该数，进而解答．