Question

将1--18填入表中，使得每个横行的六个数之和相等，每个竖行的三个数字之和也相等，为什么？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：首先求出1-18这18个数字的和是多少；然后用这18个数字的和除以3，求出每个横行的六个数之和是多少；最后用这18个数字的和除以6，求出每个竖行的三个数字之和是多少；再判断出能否将1-18填入表中，使得每个横行的六个数之和相等，每个竖行的三个数字之和也相等即可．

解答： 解：1+2+3+…+18
=（1+18）×18÷2
=19×18÷2
=171
所以每个横行的六个数之和是：
171÷3=57；
所以每个竖行的三个数字之和是：
171÷6=28.5；
因为每个竖行的三个数字都是整数，
所以每个竖行的三个数字的和也是整数，28.5不符合，
因此不能将1-18填入表中，使得每个横行的六个数之和相等，每个竖行的三个数字之和也相等．
答：不能将1-18填入表中，使得每个横行的六个数之和相等，每个竖行的三个数字之和也相等．

点评：此题主要考查了数字和问题的应用，解答此题的关键是求出每个竖行的三个数字之和不是整数，推理出矛盾．