Question

把两个长、宽、高分别为9厘米、6厘米和4厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积最大是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（6×4）重合；要这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；因为体积不变，根据体积计算公式求出一个长方体的体积，然后乘2即可．

解答： 解：表面积最大是：
（9×6+9×4+6×4）×2×2-6×4×2
=（54+36+24）×2×2-48
=114×2×2-48
=408（平方厘米）；
体积：9×6×4×2=432（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是408平方厘米，体积是432立方厘米；
故答案：408平方厘米，432立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．