Question

如图，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，则梯形ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

因为S△ADE：S△DBE=4：3，
则S△ADE=

4

3

S△DBE；
又因S△ADE-S△DBE=10平方厘米，
则S△ADE=10+S△DBE，
所以

4

3

S△DBE=10+S△DBE，

1

3

S△DBE=10，
S△DBE=30平方厘米；
S△ABD=S△ADE=

4

3

×30=40平方厘米；
再据S△DBE：S△DEC=2：3，
则S△DEC=

3

2

S△DBE=

3

2

×30=45平方厘米；
所以梯形的面积=S△ABD+S△DBE+S△DEC，
=40+30+45，
=115（平方厘米）；
答：梯形的面积是115平方厘米．