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一组数按1,-1,2,-2,3,-3…的规律排列,第85个数是正数还是负数?是多少?
分析:每两个数看成一组,这一组中的两个数互为相反数,第一个数是正数,第二个数是负数;第几组数,这组数的第一个数就是几;用85除以2,求出第85数是第几组的第几个数,进而求解.
解答:解:85÷2=42…1;
第85个数的前面有42组数,那么它就是第43组数的第一个数,这个数数是正数,43.
答:第85个数是正数,是多43.
点评:此题考查学生观察分析发现规律的能力,找出这组数周期性的变化规律是解题的关键.
练习册系列答案
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有一组数:1,2,3,8,9,35,100,123,请你按不同的分类标准把它们进行分类.(至少3种)

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一组数按一定规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…,第60个数是
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意大利著名数学家婓波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列:
再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个,…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④…

(1)通过计算相应长方形的周长填写表(不计拼出的长方形内部的线段):
序号
周长 6 10
(2)若按此规律继续拼成长方形,则序号为⑩的长方形周长是
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两个数之和为一组的数是按下面顺序及规律排列的:
(1+1)(2+3)(3+5)(1+7)(2+9)(3+11)(1+13)(2+15)(3+17)(1+19)…,那么,第2003组数是
(3+4005)
(3+4005)

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