Question

14．一直角三角形的两条直角边分别是3分米和4分米，分别以两条直角边为轴旋转一周所得两个旋转体的体积相差12.56立方分米．

Answer 1

分析 以直角形的一条直角边为轴旋转一周可得到以旋转轴为高，另一直角边为底的圆锥，分别以两条直角边为轴旋转一周所得分别是底面半径为4分米，高为3分米和底面半径为3分米，高为4分米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可分别求出每个圆锥的体积，进而求出它们的差．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3-$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×（4²×3-3²×4）
=$\frac{1}{3}$×3.14×（16×3-9×4）
=$\frac{1}{3}$×3.14×（48-36）
=$\frac{1}{3}$×3.14×12
=12.56（立方分米）
答：分别以两条直角边为轴旋转一周所得两个旋转体的体积相差12.56立方分米．
故答案为：12.56．

点评 此题主要是考查圆锥的体积计算，关键一是记住计算公式，二是记住旋转的直角边为圆锥的高，另一直角边为半径半径．