Question

11．（　　）的最大公因数不一定是1．

• A． 相邻的两个自然数（0除外）
• B． 两个不同的质数
• C． 1和一个比1大的自然数
• D． 两个奇数

Answer 1

分析 根据公因数、最大公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数．据此解答．

解答 解：A，如果两个数是相邻的非0自然数，那么这两个的最大公因数就是1；因此，相邻的两个自然数（0 除外）的最大公因数一定是1．
B，两个不同质数的最大公因数一定是1；
C，1和比1大的自然数的最大公因数一定是1．
D，两个奇数，如：3和9，因为9是3的倍数，所以3和9的最大公因数3，因此，两个奇数的最大公因数不一定是1．
故选：D．

点评 此题考查的目的是理解掌握公因数、最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法及应用．