Question

图中一共有

107

个长方形．

Answer 1

分析：根据方类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分类计算出大、小长方形中包含的长方形的个数，减去大、小长方形重复的长方形（1+2）个，再计算出两个长方形共同组成的长方形有多少个，问题就解决了．

解答：解：①在大长方形中有长方形：（1+2+3+4）×（1+2+3）=10×6=60（个）；
②在小长方形中有长方形：（1+2+3）×（1+2+3）=6×6=36（个）；
③在大、小长方形中重复的长方形：1+2=3（个）；
④大、小两个长方形共同组成是长方形有：（1+2）×4+2=14（个）；
⑤图中共有长方形：60+36-3+14=107（个）．
故答案为：107．

点评：此题主要考查组合图形计数方法的应用，解题关键是按照一定顺序分类计算，还要注意重叠问题．