Question

14．学校图书馆里有若干名学生在看书，女生占$\frac{4}{9}$，后来有104名女生进来，这时女生和看书人数的比是21：31，原来有多少名学生在看书？

Answer 1

分析 由于原来女生占$\frac{4}{9}$，则此时女生是男生的$\frac{4}{9-4}$，后来有104名女生进来，这时女生和看书人数的比是21：31，则此时女生是男生的$\frac{21}{31-21}$，所以这104人是男生的$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$，根据分数除法的意义，男生有104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$），由于男生原来占总人数的1-$\frac{4}{9}$，所以原来看书人数是104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）人．

解答 解：104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）
=104÷$\frac{13}{10}$$÷\frac{5}{9}$
=80$÷\frac{5}{9}$
=144（名）
答：原来有144名学生在看书．

点评 完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键．