Question

12．$\frac{31}{100}$、$\frac{3}{25}$、$\frac{7}{30}$这几个分数都能化成有限小数．×．（判断对错）

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{31}{100}$的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
$\frac{3}{25}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{7}{30}$的分母中除了含有质因数2和5之外，还有因数3，所以不能化成有限小数；
所以$\frac{31}{100}$、$\frac{3}{25}$、$\frac{7}{30}$这几个分数都能化成有限小数的说法是错误的；
故答案为：×．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数