Question

6．某中学有初一、初二、初三三个年级，初一年级人数占其他两个年级人数的$\frac{4}{11}$，初二年级人数占其他两个年级人数的$\frac{1}{4}$，已知初三年级有800人，三个年级共有多少人？（列方程）

Answer 1

分析 初一年级人数占其他两个年级人数的$\frac{4}{11}$，则初一年级人数占了三个年级总人数的$\frac{4}{11+4}$，初二年级人数占其他两个年级人数的$\frac{1}{4}$，则初二年级人数占了三个年级总人数的$\frac{1}{4+1}$，根据题意可知本题的数量关系：学校总人数-初一年级的人数-初二年级的人数=初三年级的人数，据此数量关系可列方程解答．

解答 解：设三个年级共有x人，则初一年级有$\frac{4}{11+4}$x人，初二年级有$\frac{1}{4+1}$x人
x-$\frac{4}{11+4}$x-$\frac{1}{4+1}$x=800
       x-$\frac{4}{15}$x-$\frac{1}{5}$=800
            $\frac{8}{15}$x=800
               x=800×$\frac{15}{8}$
               x=1500
答：三个年级共有1500人．

点评 本题的重点是找出题目中的数量关系，难点是求出初一年级和初二年级各占三个年级总人数的几分之几．