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已知A和B都是一位自然数,且满足:[(A+2)×B-1]÷7=2,那么A与B的和是多少?(A≠B)
分析:化简[(A+2)×B-1]÷7=2,得到(A+2)×B=15,因为1×15=15×1=3×5=5×3=15,所以分别讨论这四种情况,进而根据A和B都是一位自然数,且A≠B,确定出A和B的数值,进而求得A与B的和.
解答:解:由[(A+2)×B-1]÷7=2,得到(A+2)×B=15,
因为1×15=15×1=3×5=5×3=15,
(1)当1×15=15时,这时A=-1,B=15,不符合A和B都是一位自然数;
(2)当15×1=15时,这时A=13,B=1,不符合A和B都是一位自然数;
(3)当3×5=15时,这时A=1,B=5,符合题意;
(4)当5×3=15时,这时A=3,B=3,不符合A≠B;
所以A=1,B=5,A+B=1+5=6.
答:A与B的和是6.
点评:解决此题把握两点:A和B都是一位自然数,且A≠B,从而讨论确定出A和B的数值,进而求得A与B的和.
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